число 2 3/4 является корнем уравнения 16x^2+ 16x+с=0 найдите значение с

Разделим уравнение на 16, чтоб получить приведенное уравнение и воспользоваться аксиомой Виета.

х+х+с\16=0

х+х=-1

х*х=с\16

Подставим в первое уравнение х=2 3\4, получим 11\4+х=-1

х=-1-11\4=-15\4

Сейчас из второго уравнения найдем с

11\4*(-15\4)=с\16

с=-11*16=-165

Ответ: -165