Найдите величайшее и наименьшее значение функции y=f(x) на интервале f(x) =x^3-3x^2+7x-5

Для отыскания наибольшего(наименьшего) значения функции существует один и тот же приём:

1) ищем производную.

2) приравниваем её к нулю и разыскиваем корни.

3) глядим , какие корешки входят в обозначенный просвет.

4)разыскиваем значения данной функции на концах обозначенного  интервала и в точках, входящих в обозначенный промежуток.

5) пишем ответ.

Начали.

y = x -3x +7x -5            [1;4]

y' = 3x -6x +7

3x -6x +7 = 0

Dlt;0  корней нет

х = 1

у = 3*1 -6*1 +7 *1 -5 = -1

х = 4

у = 3*4 -3*4+7*4 -5 = 192 - 48 +28 -5 = 163

Ответ: max y = 163

           min y = -1