Найдите tg^2a , если 3sin^2a+8cos^2a=7

Найдите tg^2a , если 3sin^2a+8cos^2a=7

Задать свой вопрос
1 ответ

Здесь можно основываться на равенстве

1+tg^2 a=\frac1cos^2 a

, которое можно вывести из основного тригонометрического тождества sin^2a +cos^2a=1, если поделить обе доли на cos^2 a.

Означает, для вычисления довольно знать значение cos^2 a.

Его мы найдем из данного в условии равенства, выразив квадрат синуса из все того же основного тригонометрического тождества:

sin^2 a= 1-cos^2 a

3(1-cos^2 a) + 8cos^2 a=7\\ 3-3cos^2 a+8cos^2 a=7\\ 5cos^2a=4\\ cos^2  a=\frac45

А квадрат тангенса:

tg^2 a=\frac1cos^2 a -1= \frac54-1=\frac14

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт