Найдите наименьшее естественное число, которое при дробленьи на 13 дает остаток

а : 13 = х (ост.4)

а : 8 = у (ост.3)

это значит, а = 13х +4  и  а= 8у +3

13х + 4 = 8у +3

13х - 8у = -1

х = 3, у = 5

Ответ: наше число 43

Пусть х - наше число, a, b - некие числа.

x=13a+4

С иной стороны:

x=8b+3

Соединим уравнения:

13a+4=8b+3

13a+1=8b

Меньшие числа которые подходят - 3 и 5

Тогда х=133+4=43

Ответ: 43