Решите вот такое неравенство [tex]3^2x^2+7 +3^(x+3)(x+1) -4*3^8x geq 0[/tex]На

Упростим:

3^(8x) * ( 3^(2x^2-8x+7)  +3^(x^2-4x+3) -4)gt;=0

3^(8x) * ( 3 *(3^(x^2-4x+3) )^2  +3^(x^2-4x+3) -4)gt;=0

3^(8x)gt;0  при любом  x, а  означает  не оказывает влияние на решение неравенства.

    3^(x^2-4x+3)=tgt;0 (подмена)

 3t^2+t-4gt;=0

 (t-1)*(t+4/3)gt;=0

  t(-беск ;-4/3] [1;+беск)

 тк  tgt;0  ,то  отрицательная часть решения нам не нужна

  tx[1;+беск)

     1lt;=3^(x^2-4x+3)

      x^2-4x+3gt;=0

     (x-1)*(x-3)gt;=0

       x(-беск ;1] [3;+беск)

Ответ:  x(-беск ;1] [3;+беск)