Алгебра. Тригонометрия. Даю 98 баллов!

Алгебра. Тригонометрия. Даю 98 баллов!

Задать свой вопрос
1 ответ

\displaystyle sin^22x+sin^24x=1-\fraccos2xcos3x\\\\ODZ: cos3x\neq 0; x\neq \frac\pi 6+\frac\pi n3\\\\\frac1-cos4x2+\frac1-cos8x2=1-\fraccos2xcos3x\\\\\frac2-(cos4x+cos8x)2=1-\fraccos2xcos3x\\\\1-\fraccos4x+cos8x2=1-\fraccos2xcos3x\\\\\fraccos4x+cos8x2=\fraccos2xcos3x

\displaystyle \frac2cos6x*cos2x2=\fraccos2xcos3x\\\\cos6x*cos2x*cos3x=cos2x\\\\cos2x(cos6x*cos3x-1)=0

1)

\displaystyle cos2x=0; 2x=\frac\pi 2+\pi n; x=\frac\pi 4+\frac\pi n2; n\in Z

2)

\displaystyle cos6x*cos3x-1=0\\\\(2cos^23x-1)*cos3x-1=0\\\\\ 2cos^33x-cos3x-1=0\\\\\ (cos3x-1)(2cos^23x+2cos3x+1)=0\\\\cos3x=1; 3x=2\pi n; x=\frac2\pi n3; n\in Z\\\\2cos^23x+2cos3x+1=0

решений нет

общее решение х=/4+n/2; nZ

                            x= 2n/3; nZ

Меньшее положительное решение х=/4

p.s. Решение кубического уравнения с подмогою схемы Горнера

Sameina Julenka
по 2-ой строке 2) "2" не потеряно?
Копенко Никита
подкорректировала запись
Базаря Иван
Спасибо, проверил. Решал верно означает)
Павел
Только намного проще
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт