Высота проведенная из вершины на основание равнобедренного треугольника равна 16см, а

Высота проведенная из верхушки на основание равнобедренного треугольника одинакова 16см, а основание относится к боковой стороне ,как 4:3. Найдите радиус вписанной окружности

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть основание одинаково 4x, тогда боковая сторона одинакова 3x.

Площадь треугольника одинакова \frac12ah, где a - основание, h - вышина.

S_ABC=\frac12*4x *16=32x

В то же время S=\frac12Pr, где P - периметр треугольника, r - радиус вписанной окружность.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: 4x+3x+3x=10x, т.к боковые стороны треугольника одинаковы.

Таким образом,

S_ABC=\frac12*10x*r=5x*r

Составим уравнение:

5xr=32x\\r= \frac325=6.4

Ответ: 6,4 см

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт