log0,6(sin(1/2 arccos(-1/5))) пожалуйста помагитееее!!!

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

log0,6(sin(1/2 arccos(-1/5))) пожалуйста помагитееее!!!

Log0,6(sin(1/2 arccos(-1/5))) пожалуйста помагитееее!!!

Задать свой вопрос

Злата Домео
Алгебра
2019-09-25 01:31:51
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Please) Complete the sentences with the correct question tag. 1. Peter

помогите срчнооо ооо

помогите с вопросами пожалуйста и розьясните

Проверочная работа по теме Обособление. 8 классЗадание.Выписать предложения:1 группа -

Помогите по бел.мове. пр . 61 !!!!!!!!!!!!!!!!!

обусловьте регионы мира, которые богаты нефтью, газом, углем и ураном

Число предсердий сердца:-рыбы-амфибии(земноводные)-

Температура воздуха днем была 3 градуса днем она повысилась на 7

Прошу помогите пжл дам 25 баллов наихороший ответ и спасибо!!!! Прошу

Если a (-2; 5) и (-7; 6), найдите координаты векторов a-b

Дмитрий Антимиров · Answer 1 · 2019-09-25 01:38:30+3:00

$\log_0,6\left(\sin\left(\dfrac12\arccos\left(-\dfrac15\right)\right)\right)=\log_\tfrac35\left(\sin\left(\dfrac\pi-\arccos\tfrac152\right)\right)=\\\\=\log_\tfrac35\left(\sin\left(\dfrac\pi2-\dfrac\arccos\tfrac152\right)\right)=\log_\tfrac35\left(\cos\left(\dfrac\arccos\tfrac152\right)\right)$

Осмотрим $\cos\left(\dfrac\arccos\tfrac152\right)$

Заметим, что

$\arccos1lt;\arccos\tfrac15lt;\arccos0\\\\0lt;\arccos\tfrac15lt;\dfrac\pi2\\\\0lt;\dfrac\arccos\tfrac152lt;\dfrac\pi4$

Как следует, $\cos\left(\dfrac\arccos\tfrac152\right)gt;0$

Найдём значение этого косинуса

Для удобства обозначим $\varphi=\arccos\tfrac15$

$\cos\varphi=\dfrac15\\\\\cos\left(2\cdot\dfrac\varphi2\right)=\dfrac15\\\\2\cos^2\left(\dfrac\varphi2\right)-1=\dfrac15\\\\\cos\dfrac\varphi2=\pm\sqrt\dfrac35$

Т.к. мы обусловили, что $\cos\left(\dfrac\arccos\tfrac152\right)gt;0$ , то получаем

$\cos\left(\dfrac\arccos\tfrac152\right)=\sqrt\dfrac35$

Возвращаемся к преобразованному уравнению

$\log_\tfrac35\left(\cos\left(\dfrac\arccos\tfrac152\right)\right)=\log_\tfrac35\left(\sqrt\dfrac35\right)=0,5$

Ответ. $0,5$

О проекте

log0,6(sin(1/2 arccos(-1/5))) пожалуйста помагитееее!!!

Добро пожаловать!