4-4(cosx-sinx)-sin2x=0

Question

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Ceremeckaja Ljubov · Answer 1 · 2019-09-25 06:54:48+3:00

Ceremeckaja Ljubov 2019-09-25 06:54:48

4 - 4(cosx - sinx) - sin2x = 0;

3 - 4(cosx - sinx) + 1 - sin2x = 0;

3 - 4(cosx - sinx) + (cosx - sinx) = 0;

(cosx - sinx)- 4(cosx - sinx) + 3 = 0 - квадратное уравнение условно cosx - sinx.

По т. оборотной к т. Виета имеем:

cosx - sinx = 1 либо cosx - sinx = 3.

1) cosx - sinx = 1; 2sin(x - /4) = -1; sin(x - /4) = -1/2;

x - /4 = (-1)arcsin(-1/2) + n, nZ; x - /4 = (-1)arcsin1/2 + n, nZ;

x = (-1)/4 + /4 + n, nZ.

2) cosx - sinx = 3; 2sin(x - /4) = -3; sin(x - /4) = -3/2 - не имеет решения.

Ответ: (-1)/4 + /4 + n, nZ.

Берруких Данил 2019-09-25 07:00:35

arcsin(-x) = - arcsin(x)

Ekaterina Kucevich 2019-09-25 07:10:33

ответ обязан быть 2Pin; -pi/2+2pin; n - из Z

Вика 2019-09-25 07:20:32

но я сообразил, спасибо огромное

Кирилл Смагур 2019-09-25 07:27:32

Решение правильное, просто в ответе осмотрены (в =учебнике) 2 варианта: 1) при n = 2k, будет 2рk; 2) при n = 2k-1, будет -p/2 + 2pk.

Kolja Gladnev 2019-09-25 07:35:19

буду очень признателен если объясните: 1) cosx - sinx = 1; 2sin(x - /4) = -1;