Одна из сторон прямоугольника на 7см больше другой. Найдите стороны прямоугольника,

Длина прямоугольника (a) ? см, на 7 см больше, чем b;

Ширина прямоугольника (b) ? см;

Площадь прямоугольника (Sпр.) 44 см^2.

Так как обе стороны прямоугольника неведомы, то выразим одну сторону (к примеру, длину) через иную (ширину), т.е.:

a = b + 7 (см).

Знаменито, что площадь прямоугольника находится по формуле:

Sпр. = a * b.

Тогда, подставив известное значение площади данного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:

(b + 7) * b = 44;

b^2 + 7b = 44;

b^2 + 7b 44 = 0;

D = (7)^2 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225 ;  sqrt(D) = 15;

b1 = (-7 + 15) / 2 = 4;

b2 = (-7 - 15) / 2 = 11.

Вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем 2-ой.  

Т.о. одна из сторон равна 4 см, а иная 11 см.

Ответ: 11 см и 4 см.