Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство не

Заметим ,что меньшие значения  функций:

2^(x-3) +4gt;4

5*tg(x)+3*ctg(x)gt;=215      (из соображений  полного квадрата  и положительности каждого из членов tg(x)*ctg(x)=1)

Рассмотрим случай когда : alt;-215

В этом случае  числитель будет  отрицателен при любом  x:

a-(2^(x-3) +4)lt;0

Знаменатель  же ,будет положителен не всегда, тк  при  каком нибудь x непременно  найдется значение    5*tg(x)+3*ctg(x)gt;a ,тк  оно  имеет область значений от 215  до бесконечности) .  То есть в зависимости от x, может быть как и положителен так и отрицателен. Вывод: при alt;-215  будут существовать решения неравенства.

Осмотрим случай когда: agt;4

Здесь  ситуация другая:

Знаменатель здесь  всегда положителен,а вот  числитель не  всегда отрицателен,то есть решения так же будут существовать .

В конце концов осмотрим случай когда:

     -215lt;=alt;=4

В  этом случае числитель всегда  отрицателен (при  любом x), а  знаменатель же  напротив будет неотрицателен. Таким образом только на  этом промежутке неравенство не будет иметь решения не для какого x. Тк  отношение числителя и знаменателя всегда будет отрицательным. P.S  Не у  кого здесь нет вопросов  почему  строгое неравенство  для -215(знаменателю быть одинаковым нулю не воспрещается,тк наша цель неимение решений). Почему  же требовательное и для  4,  а дело  все в том ,что: 2^(x-3) +4