Даю 50 балловПомогите пожалуйста с уравнением

Даю 50 баллов
Помогите пожалуйста с уравнением

Задать свой вопрос
1 ответ

\frac2-cos4x+(4-\sqrt3)\, sin2x+2\, cos2x-2\sqrt31+2sin(\frac9\pi 2+2x)=1\\\\\star \; sin(\frac9\pi 2+2x)=sin(4\pi +\frac\pi 2+2x)=sin(\frac\pi 2+2x)=cos2x\; \; \star \\\\\\ODZ:\; 1+2cos2x\ne 0\; ,\; cos2x\ne -\frac12\; ,\; 2x\ne \pm arccos(-\frac12)+2\pi n\\\\2x\ne \pm (\pi -\frac\pi 3)+2\pi n\; ,\; 2x\ne \pm \frac2\pi 3+2\pi n\; ,\; \underline x\ne \pm \frac\pi 3+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\\\frac2-cos4x+(4-\sqrt3)\, sin2x+2\, cos2x-2\sqrt3x1+2cos2x-1=0

\frac2-cos4x+(4-\sqrt3)sin2x+2cos2x-2\sqrt3-(1+2cos2x)1+2cos2x=0\\\\1-cos4x+(4-\sqrt3)sin2x-2\sqrt3=0\; \; ,\; \; [\; cos4x=1-2sin^22x\; ]\\\\2sin^22x+(4-\sqrt3)sin2x-2\sqrt3=0\\\\D=(4-\sqrt3)^2+16\sqrt3=(16-8\sqrt3+3)+16\sqrt3=16+8\sqrt3+3=(4+\sqrt3)^2\\\\sin2x=\frac-(4-\sqrt3)\pm \sqrt(4+\sqrt3)^22\cdot 2=\frac-4+\sqrt3\pm (4+\sqrt3)4=\left [\frac\sqrt32 \atop -2 \right. \\\\a)\; \; sin2x=-2lt;-1\; \; \to \; \; x\in \varnothing \; ,t.k.\; sinx\leq 1\; ;

b)\; \; sin2x=\frac\sqrt32\; ,\; \; 2x=\left [ \frac\pi 3+2\pi m\; ,\; m\in Z  \atop \frac2\pi 3+2\pi m,\; m\in z \right. \; \; ,\; \; x=\left [ \frac\pi6+\pi m,\; m\in Z \atop \frac\pi3+\pi m\; \notin ODZ \right.\\\\Otvet:\; \; x=\frac\pi 6+\pi m\; ,\; m\in Z\; .

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт