[tex]x^2-2(p-2)x+4p^2=o[/tex]p - при каком значение уравнения имеет максимум 1

x^2-2(p-2)x+4p^2=o
p - при каком значение уравнения имеет максимум 1 корень

Задать свой вопрос
1 ответ

Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю .

x - 2(p - 2)x + 4p = 0

\fracD4=(p-2)^2-4p^2=p^2-4p+4-4p^2=-3p^2-4p+4\\\\-3p^2-4p+4=0\\\\3p^2 +4p-4=0\\\\D=4^2-4*3*(-4)=16+48=64=8^2\\\\p_1=\frac-4+86=\frac23\\\\p_2=\frac-4-86=-2

При p = 1/3  и  p = - 2  уравнение имеет один корень

Геннадий Карселадзе
Ответ неполный, в условии указано максимум один корень. А означает надобно найти не только значения, когда 1 действительный корень, но и когда реальных корней нет.
Алиса Рябоконь
p1 = 2/3
Арсений Моргайло
ivgechu: Вы понимаете полный ответ?
Роман
p(-бесконечность; -2]U[2/3; бесконечность)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт