Контрольная по алгебре 7 класс.

задание 1.

х - изделий по плану. тогда х+4 - повседневно. уравнение : 36\х+4- 36\х=6

задание 2.

х- изделий ежедневно. тогда х-4- по плану. уравнение: 36\х- 36\х-4=6

задание 3.

6-4(х+1)=3х. по правилу мы обязаны умножить каждое слагаемое в скобках на 4. получаем 6-4х-4=3х. с иксами в одну сторону, без в иную, не пренебрегав поменять символ у выражения, если переносим его через =. получаем -4х-3х=-6+4. приводим сходственные: -7х=-2. мы имеем право помножить обе доли уравнения на одно число. умножим на -1, чтоб избавиться от минусов: 7х=2. х=2\7.

задание 4.

3(Х-2)=7+2х-5. раскроем скобки в левой доли уравнения. получим 3х-6=7+2х-5. распределяем числа по долям уравнения: 3х-2х=2+6. приведем подобные: х=8.

задание 5.

пусть х- площадь квадрата. тогда х+6- площадь прямоугольника.

пусть у- сторона квадрата, краткая сторона прямоуг. тогда у+2- длинноватая сторона прямоуг.

чтоб отыскать площадь прямоуг. необходимо перемножить две разных стороны. у(у+2)=х+6.

чтоб отыскать площадь квадрата, необходимо его сторону возвести в квадрат. у в квадрате=х.

составим систему:

у(у+2)=х+6

у в квадрате=х.

в первом уравнении вместо х еподставим у в квадрате. получим у в квадрате+2у= у в квадрате +6.

распределим числа по долям уравнения. получим у в квадрате -у в квадрате(сократится)+2у=6.

2у=6

у=3.

3см- сторона квадрата.