(-а-3) х^2 +6x+4a=0объясните пожалуйста

Условие для параметра напишите

ну это вроде все.. разве что найти условно х надобно

Обычно в условии сказано "найти все значения параметра а при котором ур-е имеет корешки". Либо "один корень". Ещё главно если в условии есть фраза "квадратное уравнение". Если её нет, то разглядываем случай, когда (-а-3)=0

это было на контрольной успела просто переписать уравнение... но это было тема Теорема Виета и Дискриминант.. извините за некорректность

Решение задания приложено.

Быстрее всего на отыскать корешки уравнения с учетом константы a.

Дайте попробуем сделать в лоб.

Только давайте я заменю a, на q, чтоб не путать со стандартными обозначениями.

Найдем дискриминант

.

Вспомним, что позже надобно будет брать корень из дискриминанта, т.е. это выражение обязано быть квадратом чего-то (по другому составители совершенно садисты).

Можно решить это выражение, узнать корешки, и потом привести к стандартному виду. Но можно и проще. Видим, что перед стоит 16, а свободный член это 36. Это квадраты, поэтому создадим предположение, что наше выражение это квадрат суммы 4q и 6.

Если посчитать , то окажется, что это в точности наше выражение.

Следовательно корень из дискриминанта будет

Отлично, с дискриминантом разобрались. Идем далее.

Корешки мы отыскали. И как лицезреем, один из корней зависит от константы q. И дальше глядя что у вас за задачка, можем делать догадки условно того, какое q может быть. Пока что можно сказать, что , т.к. делить на 0 нельзя.