Остатки от деления многочлена P(x) на x-1 и x+1 одинаковы соответственно

Запишем согласно аксиоме Безу:

P(x)= (x-1)*g(x)  +1

P(x)=(x+1)*f(x)-7

p(x)*(x+1)=(x^2-1)*g(x) +(x+1)

p(x)*(x-1)=(x^2-1)*f(x)-7*(x-1)

Вычитаем оба равенства:

2*p(x)=(x^2-1)*(g(x)-f(x))  +8x-6

p(x)=(x^2-1)*( (g(x)-f(x))/2 )   +4x-3                                                                             (4x-3  не делится на x^2-1  тк его  ступень ниже)

Ответ: остаток   4x-3

Пусть

1) Тогда, по аксиоме Безу,

2) Тогда, по аксиоме Безу,

3) Тогда Остаток от разделенья на равен

ОТВЕТ: 4x-3