В деревне живут 92 человек в возрасте 1, 2, . .

Покажем, что люди в возрасте от 1 до 18 лет в счастливую пару заходить не могут. Обозначим через x возраст самого юного человека, входящего в счастливую пару и через y возраст его партнера. Тогда имеет место неравенство x y/2 + 9 либо (x-y/2) 9. Заметим, что (x-y/2) lt; x/2, так как y gt; x. Имеет место неравенство 2(x-y/2) 18, но так как 2(x-y/2) lt; x, то x gt; 18, то есть, возраст самого юного человека, входящего в счастливую пару, взыскательно больше 18 лет.

Покажем, что все пары (19, 20), (21, 22), (23, 24), ..., (93, 94) будут счастливыми. Легко проверить, что если x gt;= 10, то для чисел 2x-1 и 2x имеют место неравенства 2x-1 gt;= x + 9 и 2x gt;= (2x-1)/2 + 9. Всего счастливых пар будет 92/2 - 18/2 = 46 - 9 = 37.