Не вычисляя корней уравнения 3х^2 + 8x - 1= 0, найдите:

Ответ:

Пример на применение теоремы Виета, разделим на 3 обе доли уравнения, получим х+8х/3-1/3=0, теперь х+х= - 8/3;    хх= -1/3

Упростим выражение

х(х)+хх=х*х*(х+х)=х*х(хх+2хх-2хх)=

х*х*((х+2хх+х)-2х*х)= (-1/3)*((-8/3)-2*(-1/3))=(-1/3)*(64/9+2/3)=

-(1/3)*(70/9)= -70/27