Обусловьте функциюf (x), удовлетворяющую тождествуf(x)+f(a^2/(a-x))=x, aamp;lt;amp;gt;0

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Обусловьте функциюf (x), удовлетворяющую тождествуf(x)+f(a^2/(a-x))=x, aamp;lt;amp;gt;0

Обусловьте функцию
f (x), удовлетворяющую тождеству
f(x)+f(a^2/(a-x))=x, alt;gt;0

Задать свой вопрос

Серж
Алгебра
2019-09-27 03:23:19
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Но что бы ни случилось, всё одинаково надобно и далее делать

(-a+b)-(-a)Помогите пжупростите

помогите пожалуйста!!!!! Решите на уровне 6 класса.

Порвняйте опори фехралево та константаново дротин однаково довжини, якщо площа

Сочинение: на берегу моря

1)найдите интервалы возрастания и убывания функцииy=2x^3+3x^2-2 2) отыскать наивеличайшее и

помогите пожалуйста. буду очень-очень признательна.

Напишть пж по 2 речення з означенням яке стосуться особового займенника,Речення

номер 745 пожалуйста с объяснениями

Cos 37-cos 23 помогите решить

Маргарита · Answer 1 · 2019-09-27 03:24:49+3:00

Маргарита 2019-09-27 03:24:49

a - данная константа.

Сделаем подмену: $x \rightarrow \fraca^2a-x$ ;

Перепишем уравнение: $f(\fraca^2a-x)+f(\fraca(x-a)x)=\fraca^2a-x$ ; На этом этапе можно отнять одно уравнение из другого, но мы сделаем еще одну подмену: $x \rightarrow x+a$ ;

Перепишем: $f(\fraca^2a-x-a )+f(a)=\fraca^2a-x-a$ ; Получили уравнение вида $f(t)=t-c, \; c=const$ ; Так что и наша функция имеет таковой вид. Осталось отыскать значение c; Подставим в начальное уравнение:

$x+c+\fraca^2a-x+c=x \Leftrightarrow c=\fraca^22x-2a$ ;

Итак, $f(x)=x+c=x+\fraca^22x-2a = \frac2x^2-2ax+a^22(x-a)=\fracx-a2+\fracx^22(x-a)$

Евгения Герчелюк 2019-09-27 03:26:40

! Может поглядите ещё https://znanija.com/task/32089266 ?))

Елена Бангевская 2019-09-27 03:36:23

Спасибо*

Амелия 2019-09-27 03:39:50

огромное

Vasilij 2019-09-27 03:43:38

очень

О проекте

Обусловьте функциюf (x), удовлетворяющую тождествуf(x)+f(a^2/(a-x))=x, aamp;lt;amp;gt;0

Добро пожаловать!