1-ая труба заполняет резервуар за 10 минут, вторая труба - за

Примем работу по заполненную резервуара за 1. За х обозначим время (в минутках), за которое эту работу выполнит вторая труба. Время, за которое эту работу выполнит первая труба - (х + 55). Скорость первой трубы 1/(х + 55), 2-ой 1/х, а их вкупе 1/х + 1/(х + 55) соответственно.

24 * ( \frac1x + \frac1x+55) = 1;24(

x

1

+

x+55

1

)=1;

\frac24x + \frac24x+55 - 1 = 0;

x

24

+

x+55

24

1=0;

\frac24(x + 55) + 24x - x (x + 55)x(x+55) = 0;

x(x+55)

24(x+55)+24xx(x+55)

=0; * x (x + 55)

24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0

24x + 1320 + 24x - x - 55x = 0

- x - 7x + 1320 = 0

x + 7x - 1320 = 0

x + x = - 7

x * x = - 1320

x = - 40; x = 33

Время не может быть отрицательным х = 33

33 + 55 = 88

88 мин = 1 ч 28 мин

Ответ: одна труба заполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а 2-ая за 33 мин .