Помогите пожалуйста.......

Выражение под знаком логарифма обязано быть взыскательно больше нуля .

x + 5x - 6 gt; 0

Найдём корешки квадратного трёхчлена :

x + 5x - 6 = 0

D = 5 - 4 * (- 6) = 25 + 24 = 49 = 7

x = - 6 - наименьший корень       x = 1

Означает :

x + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1)

(x + 6)(x - 1) gt; 0

       +                         -                        +

_______________________________

                   - 6                         1

/////////////////////                          //////////////////////

x (- ; - 6) ( 1 ; + )

По теореме Виета найдем корешки уравнения х+5х-6=0

Меньший корень -6, больший корень 1. Разобьем этими числами числовую ось на интервалы.

(-;-6)(-6;1)(1;+)

Установим, в каких промежутках значение левой части строго позитивно.

Соединение этих промежутков и будет областью определения данной логарифмической функции.

(-;-6)(1;+)