Миша избирает случайное трёхзначное число. Найдите возможность того, что оно делится

Ответ: 13/450

Разъяснение:

Всего трехзначных чисел 999-99 = 900 из их посчитаем количество чисел, делящихся на 35. Меньшее трехзначное число, которое делится на 35 это 105, а наивеличайшее - 980. Т. е. имеем последовательность чисел 105, ... , 980 , делящихся на 35. С иной стороны эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом a = 105 и разностью прогрессии d = 35

a = a + (n-1)d

980 = 105 + 35(n-1)

28 = 3 + n-1

n = 26 чисел, делящихся на 35.

Возможность того, что наугад выбранное число делится на 35, одинакова

P = 26/900 = 13/450