Поменять порядок интегрирования и вычислить двойной интеграл[tex]intlimits^2_-2 , dx

Question

Поменять порядок интегрирования и вычислить двойной интеграл[tex]intlimits^2_-2 , dx

Изменить порядок интегрирования и вычислить двойной интеграл
$\int\limits^2_-2 \, dx \int\limits^\frac\sqrt4-x^2 \sqrt2 _-\frac\sqrt4-x^2 \sqrt2 \, dy$

Задать свой вопрос

Хейсман Семик
Алгебра
2019-09-28 11:39:52
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

эссе на тему я желаю спасти планетку позязя

Туристы посетили водопад и озеро. На дорогу до водопада они затратили

Помогите!!! Безотлагательно !! На завтра необходимо !!!!!!

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,необходимо выписать по одному слову с орфограммами в корне:1. парным

3х + 2 у=208 /// х-у=16

ВСЕГО 1 Задачка И ТО ЗА НЕЁ 20 Пиров ДАЮТ, ТОЛЬКО

Як ознаки рослин тварин у грибах

Вдстань мж мстами А Б дорвню 660 км. З м100

30 баллов. На долю кого из персонажей прочитанных вами творений выпало

какое С.С. на казакском языке можно написать по теме 9 мая.Подскажите

Лидия Ширинянц · Answer 1 · 2019-09-28 11:41:54+3:00

Лидия Ширинянц 2019-09-28 11:41:54

Ответ: 22

Объяснение:

$-2\leqslant x\leqslant 2,\\ -\dfrac\sqrt4-x^2\sqrt2\leqslant y\leqslant\dfrac\sqrt4-x^2\sqrt2$

$\dfrac\sqrt4-x^2\sqrt2=y\Longleftrightarrow 4-x^2=2y^2\Longleftrightarrow x=\pm\sqrt4-2y^2$

Найдем точки скрещения с осью ординат

x = 0: 4 - 2y = 0 y = 2

$\displaystyle \int\limits^2_-2 \, dx\int\limits^\dfrac\sqrt4-x^2\sqrt2_-\dfrac\sqrt4-x^2\sqrt2 \, dy=\int\limits^\sqrt2_-\sqrt2 \, dy\int\limits^\big\sqrt4-2y^2_\big-\sqrt4-2y^2 \, dx=\\ \\ \\ \\ =\int\limits^\sqrt2_-\sqrt2 dy\,\,\, x\bigg^\sqrt4-2y^2_-\sqrt4-2y^2=\int\limits^\sqrt2_-\sqrt2\bigg(\sqrt4-2y^2+\sqrt4-2y^2\bigg)dy=$

$=\displaystyle 2\int\limits^\sqrt2_-\sqrt2\sqrt4-2y^2dy=2\cdot\dfrac1\sqrt2\bigg(y\sqrt2-y^2+2\arcsin\fracy\sqrt2\bigg)\bigg^\sqrt2_-\sqrt2=\\ \\ \\ =2\sqrt2\bigg(\arcsin1-\arcsin(-1)\bigg)=2\sqrt2\bigg[\dfrac\pi2-\bigg(-\dfrac\pi2\bigg)\bigg]=2\pi\sqrt2$

Valerija Musovskaja 2019-09-28 11:47:06

Спасибо огромное, а что далее получится, если вычислять двойной интеграл? Не могли бы еще с этим посодействовать...

Alina Gozhe 2019-09-28 11:49:12

ммм, еще вычислить надобно

Лариса Костырина 2019-09-28 11:52:27

я думал поменять порядок только

Милена Трошанина 2019-09-28 11:59:33

Добавил

Влад Зисерман 2019-09-28 12:02:53

Спасибо :З

О проекте

Поменять порядок интегрирования и вычислить двойной интеграл[tex]intlimits^2_-2 , dx

Добро пожаловать!