Решите уравнение пожалуйста1+sinx=2cos^2

1 + Sinx = 2Cosx

1 + Sinx - 2Cosx = 0

1 + Sinx - 2(1 - Sinx) = 0

1 + Sinx - 2 + 2Sinx = 0

2Sinx + Sinx - 1 = 0

Создадим замену : Sinx = m ,    - 1 m 1

2m + m - 1 = 0

D = 1 - 4 * 2 * ( - 1) = 1 + 8 = 9 = 3

Ответ:

2cosx=1+sinx

2(1-sinx)-1-sinx=0

2-2sinx-1-sinx=0

-2sinx-sinx+1=0

2sinx+sinx-1=0

Подмена переменной:

t=sinx

t=sinx

2t+t-1=0

D=1-4*2*(-1)=1+8=9

t=(-1-3)/4= -1

t=(-1+3)/4=2/4=1/2

При t= -1

sinx= -1

x= -/2 + 2n, nZ

При t=1/2

sinx=1/2

x=(-1) (/6) + n, nZ

Ответ: -/2+ 2n, nZ;

            (-1) (/6) + n, nZ

Объяснение: