В окружность вписана простая ломаная состоящая из трёх звеньев равных меж

Хорда, одинаковая радиусу, образует с радиусами равносторонний треугольник, как следует стягивает дугу 60 (центральный угол равен дуге, на которую опирается).

1) Равные звенья стягивают одинаковые дуги (360-60)/3 =100

Дуга между соседними звеньями 100+60=160

Вписанный угол, опирающийся на эту дугу 160/2=80

2) Ломаная может иметь одно самопересечение (очевидно, что примыкающие звенья не пересекаются, так как теснее имеют общую точку). Тогда две дуги имеют общую часть 60 градусов.

Одинаковые звенья стягивают одинаковые дуги (360+60)/3 =140

Дуга меж примыкающими звеньями 140-60=80

Вписанный угол, опирающийся на эту дугу 80/2=40