[tex](cos^2x -cos^23x)+(cos^22x -cos^24x) = 0[/tex]Разъясните, что и откуда Вы

$((cosx)^2-(cos3x)^2)+((cos2x)^2-(cos4x)^2)=0\\\\(cosx-cos3x)(cosx+cos3x)+(cos2x-cos4x)(cos2x+cos4x)=0\\\\-2sin\fracx -3x2\:sin\fracx+3x2\times2cos\fracx+3x2\:cos\fracx-3x2-2sin\frac2x-4x2\:sin\frac2x+4x2\times2cos\frac2x+4x2cos\frac2x-4x2=0\\\\-2sin(-x)\:sin2x\times(2cos2х)\:cos(-x)-2sin(-x)\:sin3x\times(2cos3x)\:cos(-x)=0\\\\2sinx\:sin2x\times(2cos2x)\:cosx+2sinx\:(sin3х)\times(2cos3x)\:cosx=0\\\\4sinx\:cosx\times(sin2x\:cos2x+sin3x\:cos3x)=0\\\\4sinx\:cosx\times(\frac12\times2\times\sin2x\:cos2x+\frac12\times2\times\sin3x\times\cos3x)=0\\\\4sinx\:cosx\times(\frac12sin4x+\frac12sin6x)=0\\\\4sinx\:cosx\times\frac12\times(sin4x+sin6x)=0\\\\2sinx\:cosx\times2sin\frac4x+6x2\:cos\frac4x-6x2=0\\\\2(sin2x)\times\(sin5x)\times(cosx)=0\\\\1)\:\:2\times\sin2x=0\\sin2x=0\\2x=\pi\:n\\\\x=\frac\pi\:n2\\\\2)\:\:sin(5х)=0\\5x=\pi\:n\\\\x=\frac\pi\:n5\\\\3)\:\:cosx=0\\\\x=\frac\pi2+\pi\:n\\\\$

ОТВЕТ: пn/2 ; пn/5 ; п/2 + пn , n принадлежит Z

Таисия Волосина 2019-09-29 01:17:58

Благодарю

Arsenij Pivovarenko 2019-09-29 01:22:28

Последний корень можно не записывать в ответ, он теснее входит в корень пn/2.

О проекте

[tex](cos^2x -cos^23x)+(cos^22x -cos^24x) = 0[/tex]Разъясните, что и откуда Вы

ОТВЕТ: пn/2 ; пn/5 ; п/2 + пn , n принадлежит Z

Добро пожаловать!