отыскать стационарные точки y=x^4-2x^3+3

Дана функция y=x^4-2x^3+3.

Её производная одинакова: y' = 4x- 6x.

Приравняем производную нулю:

4x- 6x = 2x(2х - 3) = 0.

Отсюда находим 2 критичные точки (они же стационарные):

х = 0 и х = 3/2.

Они разбивают область определения функции на 3 интервала:

(-; 0), (0; 3/2)) и ((3/2); +).

Определяем характеристики приобретенных точек по знаку производной в отысканных интервалах.

х  =  -1      0        1       3/2       2

y' = -10 0 -2    0        8 .

Как лицезреем, есть только одна точка экстремума-это минимум функции в точке х = 3/2.