1. Арифметическая прогрессия задана формулой an = 3n 5. Найдите
1. Арифметическая прогрессия задана формулой an = 3n 5. Найдите a5 и a25. 2. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1. Найдите a17. 3. Найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n + 2. 4. В арифметической прогрессии a6 = 1 и a10 = 13. Найдите сумму первых 20 членов. 5. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
Задать свой вопросРешение 1:
Подставим заместо 'n' в формулу поначалу 5, а позже 25:
Ответ: a5 = 10; a25 = 70
Решение2:
а3 = 7
а5 = 1
Найдём разность прогрессии по формуле:
d = (a5 - a3)/n
в данном случае n = 5-3 = 2
тогда d = (1 - 7)/2 = -3
a(n) находится по формуле:
а(n) = а1 + d(n-1)
в свою очередь а1 = а3 - 2d = 7 + 6 = 13
тогда: а17 = а1 + 16d = 13 - 16*3 = -35
Ответ: -35
Решение3:
По данной в условии формуле обретаем а1 и а30:
а1 = 3*1+2 = 5
а30 = 3*30+2 = 92
Сумма арифметической прогрессии находится по формуле:
S(n) = (a1+a(n))*n/2
Подставляем заместо 'n' 30:
S30 = (5+92)*30/2 = 97*15 = 1455
Ответ: 1455
Решение4:
а6 = 1
а10 = 13
По формуле d = (a10 - a6)/n обретаем разность прогрессии. В данном случае n = 10 - 6 = 4
тогда: d = (13 - 1)/4 = 3
a1 = a(n) - d(n-1)
a1 = a6 - 5d = 1 - 15 = -14
a20 = a1 + d(n-1)
a20 = -14 + 57 = 43
S(n) = (a1+a(n))*n/2
S20 = (-14 + 43)*20/2 = 29*10 = 290
Ответ: 290
Решение5:
а1 = 20
а2 = 17
а3 = 14
a91 = ?
d = a2 - a1 = 17 - 20 = -3
a(n) = a1 + d*(n-1)
a91 = 20 - 3*90 = -250
Ответ: -250
Удачи ^_^
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.