У якй точц графка функц у = х + 3/x треба

f(x) = y '(x)(x - x) + y(x) - рвняння дотично

y'(x) = (x + 3/x)' = 1 - 3/x;   y'(x) = 1-3/x;

y(x) = x + 3/x

Мамо f(x) = (1-3/x)(x - x) + x + 3/x

Скористамось тим, що точка (0; 6) належить дотичнй знайдемо x - абсцису точки дотику.

6 = (1-3/x)(0 - x) + x + 3/x;

6 = (1-3/x)(- x) + x + 3/x;

6 = - x + 3/x + x + 3/x;

6 = 6/x;

x = 1.

Отже, x = 1 - абсциса точки дотику, а y(x) = y(1) = 1 + 3/1 = 4 - ордината.

(1; 4) - точка дотику.

Вдповдь: (1; 4).