помогите решить систему

Ответ:  z=2 ; x=14 ;y=5.5

Изъясненье:

Преобразуем  вторую часть уравнения под радикалом:

2xy-7x-20y+70=x*(2y-7)  -10*(2y-7)=(x-10)*(2y-7)

Найдем дискриминант  квадратного уравнения условно z:

5/4 *z^2  -3z+5=0 (agt;0-  ветки параболы идут ввысь)

5z^2-12z+20=0

D/4=6^2-5*20lt;0  

Вывод:  тк agt;0  и Dlt;0 ,то  парабола  положительна при  любом z.

ОДЗ:

xgt;=10

ygt;=7/2

z+2gt;=0 ; zgt;=-2 (тк  сумма  радикалов неотрицательна).

Делаем подмены:

x-10 =agt;=0

2y-7=bgt;=0

a+b=z+2     (a+b)^2=(z+2)^2    1) a^2+2ab+b^2=z^2+4z+4

ab=5/4 *z^2-3z+5

2 ) 4ab=5z^2-12z+20

Вычтем из  уравнения 1 уравнение 2:

a^2-2ab+b^2=-4z^2+16z-16

(a-b)^2=- (4z^2-16z+16)

(a-b)^2=-(2z-4)^2

Явно,что тк  (2z-4)^2gt;=0 ,то  -(2z-4)^2lt;=0.

Но  тк  (a-b)^2gt;=0 , то и  -(2z-4)^2gt;=0

Из этих 2-ух  критерий выходит что:

2z-4=a-b=0

z=2 (удовлетворяет ОДЗ)

a=b

из уравнения: a+b=z+2

2a=4

a=b=2gt;0  (удовлетворяет ОДЗ)

Вернемся к подменам:

(x-10)=2

x-10=4

x=14 (удовлетворяет ОДЗ)

(2y-7)=2

2y-7=4

y=11/2=5.5 (удовлетворяет ОДЗ)

Ответ: z=2 ; x=14 ;y=5.5

Ответ:

Изъясненье:

Огнь