Знаменито, что a^2 + b^2 + c^2 = 41, ab -

Знаменито, что a^2 + b^2 + c^2 = 41, ab - ac - bc = -8. Найдите значение выражения a + b - c.

Задать свой вопрос
1 ответ

(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab-ac-bc)=41+2\cdot (-8)=41-16=25\Rightarrow

a+b-c=\pm 5

Замечание. Могут быть реализованы оба варианта. Если какие-то числа удовлетворяют условиям задачи и a+b-c=5, то умножив их ни минус 1, получим числа, которые тоже удовлетворяют условиям задачки, но a+b-c= - 5.

Можно даже привести пример таких чисел: a=6, b=1, c =2;

a= - 6, b= - 1, c= - 2

Ответ: \pm 5

Инна Оранжереева
Постой! А как у тебя получилось (a+b-c)^2, если было дано a+b-c?
Denis Edziev
дано было другое , это надо отыскать , найден квадрат искомого числа ( 25 ) , означает само число одинаково =+ - 5 , доказано , что оба варианта могут быть реализованы , полное и обычное решение
Талалуев Гена
antonovm, понятно. Спасибо, что растолковал(а)!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт