Помогите пожалуйста!Сколько имеется трёхзначных чисел, которые при перемене местами

Ответ: 90

Разъясненье:

Осмотрим в таковой  паре трехзначное  число, в котором первой расположена цифра не  меньше  чем  2-ая.

Пусть  x,y,z -числа  трехзначного числа (xgt;y) ,тогда:

0lt;=100x +10y +z- (100y +10x+z)lt;90 (gt;=0  тк   100x +10y +zgt;100y +10x+z  из за того что  xgt;y)

0lt;90x-90ylt;90

0lt;=x-ylt;1  

Тк  x-y -целое число,то

x-y=0

x=y.

То  есть, в таком трехзначном числе 1-ые две  цифры должны быть одинаковы.

Сначала  могут быть  9 вариантов первых 2-ух  одинаковых цифр ( от 1 до 9).

Для  третьей числа  существует  10 вариантов (от  0 до 9).

Тогда всего таких чисел:  9*10=90

Ответ: 90