Найдите точку максимума y=7+15x-xx

y = 7 + 15*x - x*x,

x0,

y' = 15 - ( (x) + x*(1/(2x)) ) = 15 - ((x) + ((x))/2) = 15 - (3/2)*x,

y'' = -(3/2)*(1/2)(1/x) lt; 0,

функция y всюду выпукла ввысь. Это значит, что если у функции существует экстремум, то это максимум. Максимум находится в точке

y' = 0,

15 - (3/2)*x = 0,

x = 15*2/3 = 10,

x = 10 = 100.

Ответ. x = 100.