Отыскать экстремум функции 2-ух переменных. Заранее спасибо.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Отыскать экстремум функции 2-ух переменных. Заранее спасибо.

Найти экстремум функции 2-ух переменных. Заблаговременно спасибо.

Задать свой вопрос

Вадим Позельский
Алгебра
2019-10-01 03:24:17
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите . Вычеслите . 3/2*(-6)-7.8:(8.8-10.1).

Помогите . 3 номер . Всего 5 предлогов. Очень надобно

помогите пожалуйста... Ergnzen Sie. Verwenden Sie das Prteritum von haben

Ua.Побудуйте кут тангенс гострого кута якого дорвейвню 2/3Ru. Постройте кут тангенс

f (x)=2x^3-9x^2+12-3 [0;3]

30 БаловНапишите предложение верно, поясняя почему совместно либо отдельно

безотлагательно, просим поддержки!пожалуйста

установiть вiдповiднiсть мiж органом (1-4) та впливом на нього вiддiлу автономноi

Sooos!!! Пожалуйста помогите! К этому заданию будет продолжение! (будет ещё

Анжелика Аркелова · Answer 1 · 2019-10-01 03:28:14+3:00

Найдем приватные производные по переменным x, y:

$\displaystyle \frac\partial z\partial x=2\cdot 2x-2y-2=4x-2y-2\\ \\ \frac\partial z\partial y=2\cdot 2y-2x-2=4y-2x-2$

Приравниваем частные производные к нулю:

$\displaystyle \left \ 4x-2y-2=0 \atop 4y-2x-2=0 \right. \Rightarrow+\left \ 4x-2y-2=0 \atop 8y-4x-4=0 \right. \\ \\ 8y-2y-2-4=0\\ 6y=6\\ y=1\\ \\ x=2y-1=2\cdot 1-1=1$

Вычислим теперь частные производные второго порядка для построения матрицы Гессиана:

$\displaystyle \frac\partial^2z\partial x^2=4;\frac\partial^2z\partial y^2=4;\frac\partial^2z\partial x\partial y=-2$

$\displaystyle \left(\beginarrayccc4amp;-2\\ -2amp;4\endarray\right)\\ \\ з_1=4gt;0\\ \\ з_2=\left\beginarrayccc4amp;-2\\ -2amp;4\endarray\right=4\cdot 4-(-2)\cdot (-2)=16-4=12gt;0$

В точке (1;-1) имеется минимум $z(1;-1)=2\cdot 1^2+2\cdot (-1)^2-2\cdot 1\cdot(-1)-2\cdot 1-2\cdot (-1)+1=-1$

О проекте

Отыскать экстремум функции 2-ух переменных. Заранее спасибо.

Добро пожаловать!