Отдаю максимум баллов за решение лёгких задач за 11-ый класс.(Часть 2)

Две площади основания равны 2*6*8=96/см/

Диагональ основания одинакова по аксиоме Пифагора (6+8)=10/см/,

угол меж диагональю параллелепипеда и диагональю прямоугольника, которая является проекцией диагонали на плоскость основания параллелепипеда, это и есть данный в условии угол в 30, тогда вышина параллел. - да равна 10*tg30=103/3, а площадь боковой поверхности - это творение периметра основания на вышину, т.е.

(6+8)*2*103/3=2803/3/см/. тогда площадь полной  поверхности одинакова 96см+2803/3см

6. Определим пределы интегрирования, решив уравнение х-4х-5=0, по аксиоме, оборотной аксиоме Виета корешки одинаковы -1 и5. Площадь фигуры найдем, как интеграл от разности (0-(х-4х-5))дх, он равен -х/3+2х+5х, подставим верхний и нижний пределы интегрирования. Получим

-125/3+50+25-(1/3+2-5)=-126/3+75+3=78-42=36/ед.кв./

7.(3х+2)(х-2)х+6;  ОДЗ уравнения находим, как пересечение решений двух неравенств (3х+2)(х-2)0; х+60; решение второго х-6, решение первого по способу промежутков _____-2/3________2_____

                          +                  -            +

(-;]-2/3][2;+), и, означает, ОДЗ уравнения [-6;-2/3][2;+)

Возведем в квадрат обе доли 3х-6х+2х=х+12х+36; 2х-16х-40=0; х-8х-20=0; По теореме, оборотной аксиоме Виета обретаем х=10; х=-2- оба корня входят в ОДЗ.

Проверка указывает, что оба корня подходят, потому ответ 10; -2.