Решите уравнение: [tex]x^4 =(x-90)^2[/tex] Помогите пожалуйста

Ответ:-10,  9

Разъяснение:

x^4=(x-90)^2,  ( x^2)^2-(x-90)^2=0,  разложим по формуле a^2-b^2=(a+b)(a-b)

(x^2+x-90)*(x^2-x+90)=0,  x^2+x-90=0,   D=1+360=361,    x=-1+19/2=9  либо

x=-1-19/2=-10,   x^2-x+90=0  решения не имеет, т.к.  Dlt;0

x^4 = (x - 90)^2

x^4 - (x - 90)^2 = 0

(x^2 - x + 90)(x^2 + x - 90) = 0

1) x^2 - x + 90 = 0

D = 1 - 360 = - 359 ; D lt; 0 - нет корней

2) x^2 + x - 90 = 0

D = 1 + 360 = 361 = 19^2

x = (-1 - 19)/2 = -20/2 = -10

x = (-1 + 19)/2 = 18/2 = 9

Ответ : -10 ; 9