Отыскать многочлен 3-ей ступени f (x) , для которого, f (1)

Ответ:  x^3 + 2*x^2 + 4*x + 8

Объяснение: Пускай a, b, c, d - коэффициенты. Тогда:

Система из 4 линейных уравнений с 4 безызвестными - решение можно отыскать и оно только одно. Решаем систему либо способом Гаусса, либо способом обратной матрицы, или иными знаменитыми. Вот пример через Гаусса:

a+b+c+d = 15 =gt; d = 15-a-b-c

-a+b-c+d = 5 =gt; -a+b-c+15-a-b-c = 5 =gt; -2a-2c= -10 =gt; c = 5-a

8a+4b+2c+d=32 =gt; 8a+4b+10-2a+15-a-b-5+a=32 =gt; 6a+3b=12 =gt; b = 4-2a

-27a+9b-3c+d=-13 =gt; -27a +36-18a-15+3a+15-a-4+2a-5+a=-13 =gt; -40a = -40 =gt; a = 1

Из этого находим иные коэффициенты.