решите уравнения [tex]tg ^2 x=tgx[/tex]

tgx = tgx

tgx - tgx = 0

tgx(tgx - 1) = 0

Произведение 2-ух множителей тогда одинаково нулю, когда желая бы один из их равен нулю.

Или tgx = 0  и тогда

x = arctg0 + n , n Z

x = n , n Z

Либо tgx - 1 = 0  и тогда

tgx = 1

x = arctg1 + n , n Z

x = /4 + n , n Z

Рассмоьрим два варианта:

1) tgx=0. Это удовлетворяет условиям уравнения. Тогда х=arctg(0)+пk=пk, где kZ.

2) Пусть tgx