30 баллов!!!! помогите пожалуйста!1.Найдите промежутки возрастания и убывания функции у

1) Дана квадратичная функция  у = -3х + 6х + 3. Ветки вниз (а = -3).

Находим верхушку хо = -в/2а = -6*(2*(-3)) = 1.

Тогда ответ:

функция подрастает на интервале (-; 1), убывает- (1; ).

2) Экстремумы функции у = х - 2х находим по производной, одинаковой нулю: y' = 3х - 4x = 0.  x(3x - 4) = 0. Имеем 2 критичных точки: х = 0 и х = 4/3 и 3 интервала монотонности: (-; 0), (0; (4/3) и ((4/3); +).

Находим знак производной на каждом из промежутков.

х =  -1      0      1       4/3       2

y' = 7 0 -1  0     4 .

Лицезреем, что при прохождении через точку х = (4/3) производная меняет символ с минуса на плюс, то есть это будет минимум, а при прохождении через точку х = 0 меняет символ с плюса на минус, соответственно это будет максимум.

4) Дана функция у = х - 6х, её производная одинакова y' = 3x - 12x.

В точке х = 1 производная одинакова y'(1) = 3 - 12 = -9.

Функция в точке х = 1 одинакова х(1) = 1 - 6 = -5.

Уравнение касательной задается уравнением:

y = f (x0) (x x0) + f (x0) ,

где f (x0) значение производной в точке x0, а f (x0) значение самой функции.  Подставим значения:

у = -9(х - 1) + (-5) = -9х + 9 - 5 = -9х + 4.

5) Дана функция у = х - х. Её производная одинакова:

y' = -3x + 1. Приравняем производную нулю: -3x + 1 = 0.

х = +-(1/3) +-0,57735.

Обретаем знак производной на каждом из интервалов.

x =    -1     -(1/3)        0        (1/3)           1

y' = -2      0           1            0          -11

Максимум в точке х = (1/3) равен 2/(33),

минимум в точке х = -(1/3) равен -2/(33).