Безотлагательно.Помогите пожалуйста решить.[tex]4^sin^2x =(frac12 )^sin2x *4[/tex]

task/29502701   Решить уравнение 4^ (sinx) = (  (1/2) ^sin2x ) *4

Решение : 4^ (sinx) = (  (1/2) ^sin2x ) *4 (2)^ (sinx) = ( (2)^(sin2x) )*2

(2) ^ ( 2sinx)= ( 2)^(2 - sin2x) 2sinx = 2 - sin2x  2-2sinx= sin2x

2( 1- sinx) = sin2x 2cosx = 2sinx*cosx cosx(sinx - cosx) =0

[ cosx =0 ; sinx - cosx =0. [ cosx = 0 ; 2sin(x  - /4 )= 0

[ x =/2 +n ; x =/4+n ,n .

ответ: /2 +n ; /4+n ,n .

P.S. можно и так  sinx - cosx =0 sinx= cosx tgx =1 /4+n ,n .