Доказать что при любом  значении x верно неравенство :2(x+1)(x-3)amp;gt;(x+5)(x-7)

Поначалу раскроем скобки:

2(x^2-2x-3)gt;x^2-2x-35

Сейчас перенесём всё в левую часть:

2x^2-4x-6-x^2+2x+35gt;0

И приведём сходственные слагаемые:

x^2-2x+29gt;0

Слева получилось квадратное уравнение, решаем его:

x2-2x+29gt;0

D=b^2-2ac=2^2-4*29=4-116lt;0

Dlt;0, следовательно, решений этого уранения нет, а так как нам необходимо отыскать x при x2-2x+29gt;0, где x2-2x+29lt;0, то x принадлежит интервалу (-, )