Как решить графически систему уравненийy+x^2=2y+x=0 

из второго уравнения: y=-x

подставляем: -x+x^2=2

x^2-x-2=0

решаем квадратное уравнение:

D=1+8=9

x1=2   y1=-2

x2=-1  y2=1 сейчас у нас есть точки скрещения для проверки

графически: строишь графики функций y=-x  и y=2-x^2 точки скрещения и будут являться решением

нарисовать и увидеть, что -1 и 2 - полностью для себя решения

рисунок прилагается