Решите неравенство: sinx + cos2x amp;gt; 1.

Решение
sinx + cos2x gt; 0 
sinx + 1 - 2sin^2(x) gt; 0
2sin^2(x) - sinx  - 1 lt;  0
sinx = z
2*z^2 - z - 1 = 0
D = 1 + 4*1*1 = 9
z1 = (1 - 3)/4
 z1 = -1/2
z2 = (1 + 3)/4
z2 = 1
1)  sinx = -1/2
x = (-1)^(n)arcsin(-1/2) + n, nZ
x = (-1)^(n+1)arcsin(1/2) + n, nZ
x1 = (-1)^(n+1)(/6) + n, nZ
2)  sinx = 1
x2 = /2 = 2k, kZ
Ответ: x1 = (-1)^(n+1)(/6) + n, nZ;  x2 = /2 = 2k, kZ.