благого времени суток! Помогите мне пожалуйста решить задачку по алгебре точнее
Доброго времени суток! Помогите мне пожалуйста решить задачку по алгебре вернее объясните как решить задачку по алгебре 9 класс, система уравнений как математические модели реальных ситуаций. условия задачки: разность катетов прямоугольного треугольника одинакова 23 дм, а его гипотенуза одинакова 37 дм. найди периметр треугольника. если можно растолкуйте.
Задать свой вопрос1 ответ
Ювайнштейн Паша
Пусть один катет равен а, второй b, тогда их разность будет a-b=23. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,т.е. 37^2=a^2+b^2 Составим систему
a-b=23
a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим
a=23+b подставим данное выражение в место а во 2-ое уравнение, выпишем его и решим раздельно
(23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения
529+46b+b^2+b^2=1369
2b^2+46b-840=0 для упрощенного решения сократим на 2
b^2+23b-420=0 обретаем корешки по дискрименанту
D=529+1680=2209
b1=-(23-47)/2=12
b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, потому получаем одно решение b=12(один катет). Сейчас найдем 2-ой катет, для этого отысканное значение b подставим в 1-ое уравнение системы
a=23+12=45(2-ой катет). Сейчас найдем периметр(сумма всех сторон)
P=45+12+37=94
a-b=23
a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим
a=23+b подставим данное выражение в место а во 2-ое уравнение, выпишем его и решим раздельно
(23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения
529+46b+b^2+b^2=1369
2b^2+46b-840=0 для упрощенного решения сократим на 2
b^2+23b-420=0 обретаем корешки по дискрименанту
D=529+1680=2209
b1=-(23-47)/2=12
b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, потому получаем одно решение b=12(один катет). Сейчас найдем 2-ой катет, для этого отысканное значение b подставим в 1-ое уравнение системы
a=23+12=45(2-ой катет). Сейчас найдем периметр(сумма всех сторон)
P=45+12+37=94
Орлов-Табачникова
Людмила
Спасибо для вас огромное!
Веницковский-Золотых
Максимка
пж
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Облако тегов