Помогите решить два иррационального уравнения вообщем не шарю

Помогите решить два иррационального уравнения вообщем не шарю

Задать свой вопрос
1 ответ
1)\quad \sqrt5+\sqrtx-4=3\; ,\; \; \;  ODZ:\;  \left \ x \geq 4 \atop 5+\sqrtx-4 \geq 0 \right. \; \to \; x \geq 4\\\\5+\sqrtx-4=9\\\\\sqrtx-4=4\\\\x-4=16\\\\x=20\\\\Proverka;\; \; \sqrt5+\sqrt20-4=3\; ,\; \; \sqrt5+4=3\; ,\; 3=3\\\\Otvet:\; \; x=20\; .

2)\quad \sqrt2-\sqrt2+x=x\; ,\\\\ ODZ:\;  \left \ x \geq 0,\; x+2 \geq 0 \atop 2-\sqrtx+2 \geq 0 \right. \;  \left \ x \geq 0 \atop \sqrtx+2\leq 2 \right. \;  \left \ x \geq 0 \atop x+2 \leq 4 \right. \;  \left \ x \geq 0 \atop x \leq 2 \right. \; \; \; 0 \leq x \leq 2\\\\2-\sqrt2+x=x^2\\\\\sqrt2+x=2-x^2\\\\2+x=(2-x^2)^2\\\\2+x=4-4x^2+x^4\\\\x^4-4x^2-x+2=0\\\\(x^4+x^3)-x^3-x^2-3x^2-x+2=0\\\\x^3(x+1)-x^2(x+1)-(3x^2+x-2)=0\\\\x^3(x+1)-x^2(x+1)-3(x+1)(x-\frac23)=0

(x+1)(x^3-x^2-3x+2)=0\\\\x_1=-1\notin ODZ\\\\x^3-x^2-3x+2=0\\\\x^2(x-2)+x(x-2)-(x-2)=0\\\\(x-2)(x^2+x-1)=0\; \; \to \; \; x_2=2\in ODZ\; ,\\\\x^2+x-1=0\\\\D=1+5=6\; ,\; \; x_3,4=\frac-1\pm \sqrt62= \left [ \approx -1,72\notin ODZ \atop \approx 0,72\in ODZ \right. \\\\Otvet:\; \; x=2\; ,\; x=\frac-1+\sqrt62\; .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт