Решить уравнение. Помогите, пожалуйста.

Решить уравнение. Помогите, пожалуйста.

Задать свой вопрос
2 ответа

\frac2x^3x+2+\fracx^2x-1=\frac8x^2-7x+2x^2+x-2\; \; ,\; \; x\ne 1\; ,\; x\ne -2\\\\\star \; x^2+x-2=0\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=1\; \; \to \; \; x^2+x-2=(x+2)(x-1)\\\\\frac2x^3(x-1)+x^2(x+2)(x+2)(x-1)=\frac8x^2-7x+2(x+2)(x-1)\; \; ,\; \; \frac2x^4-2x^3+x^3+2x^2(x+2)(x-1)=\frac8x^2-7x+2(x+2)(x-1)\\\\\frac2x^4-x^3+2x^2-8x^2+7x-2(x+2)(x-1)=0\; \; ,\; \; \frac2x^4-x^3-6x^2+7x-2(x+2)(x-1)=0

При х=1 числитель обращается в 0, потому он делится нацело на (х-1) и х=1 - корень.

2x^4-x^3-6x^2+7x-2=(x-1)(2x^3+x^2-5x+2)

Подобно х=1 корень второго множителя, потому он тоже делится на (х-1) нацело.

2x^4-x^3-6x^2+7x-2=(x-1)^2(2x^2+3x-2)=0\\\\2x^2+3x-2=0\; ,\; \; D=25\; ,\; x_1=-2\; ,\; x_2=\frac12

Так как корешки х=1 и х= -2 не входят в область возможных значений, то их исключаем из ответа.

Ответ:  x=\frac12.  

Валентина Нищенкова
а спасибо?
Решение задания гляди на фото
Оля Бургандинова
а почему 1 не является корнем?
Марина Макаровец
1 не заходит в область определения. Если в условие в знаменатель подставить 1,то получится нуль,а на нуль разделять нельзя.
Никитка Рейн
-2 тоже нельзя подставить,это тоже сторонний корень
Альбина Рушалова
ой, простите, опечаталась, -1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт