Выстроить графики функций (3 модели) и сформулируйте алгоритм построения графика функции

Ну метод не метод, а принцип построения поясню.
Во первых слева дополнительное слагаемое +1 "сдвигает" график начальной функции на одну единицу ввысь вдоль (параллелно) оси OY. График "поднимается" .
(Если бы было -1, график начальной функции двинулся бы на 1 вниз).

Вообщем,чтоб получить график функции f(x)+B,  исходный график необходимо сместить на B единиц ввысь (при Bgt;0), или вниз ( при Blt;0).

Далее
График функции y=f(x+C) получается из начального графика функции y=f(x) методом сдвига его вправо (Сlt;0) или на лево (Cgt;0) на C единиц.

Т.е. в нашем случае нам необходимо двинуть начальный график y=x^2 на 1 единицу ввысь и на 2 единицы на право.
 Ну и коэффициент a при х^2 "растягивает" либо "сжимает" график к вертикальной оси.
Может даже "Зеркально отразить" начальный график (при a=-1).

Чтоб из исходного графика y=x^2 получить график y=a*x^2
необходимо координаты всех его точек (на практике только нескольких опорных перечесть по последующему принципу
(x, a*x^2). Т.е координата X, выбранной точки не меняется, а координату Y надобно помножить на a.
 
P.S. В свое время в учебниках что-то сходственное писали, не так давно я встречал подобные и более подробные рассуждения в книжке:
Зельдович Я. Б. "Высшая математика для начинающих  и ее приложения к физике"