1. Из пятизначных чисел наобум выбирают одно число. Какова вероятность, что

1. Всего пятизначных чисел: 
9*10*10*10*10 = 90000.
Количество пятизначных чисел, в которых первая цифра - пятерка, одинаково:
4*9*9*9 = 2916 (Одна из оставшихся цифр - пятерка, поэтому можно варьировать только 3 разряда, при этом цифрами от 0 до 4 и от 6 до 9 - отсюда три множителя 9. Пятерка может быть хоть каким из 4 оставшихся разрядов - отсюда множитель 4).
Количество пятизначных чисел, в которых первая цифра - не пятерка, одинаково:
8*6*9*9 = 3888 (Первую цифру можно избрать 8 способами - это не 0 и не 5. Из оставшихся четырех цифр можно разнообразить 2 разряда, при этом цифрами от 0 до 4 и от 6 до 9 - отсюда два множителя 9. Две пятерки могут размещаться на 4 местах 6 методами - отсюда множитель 6).
Разыскиваемая вероятность равна:
(2916+3888)/90000 = 0,0756.

2. Всего шестизначных чисел:
9*10*10*10*10*10 = 900000.
Количество шестизначных чисел, у которых первая цифра - семерка, равно:
10*9*9*9 = 7290 (Две оставшихся числа - семерки, потому разнообразить можно только три разряда, причем цифрами от 0 до 6 и от 8 до 9 - отсюда три множителя 9. Две семерки могут размещаться на 5 местах 10 методами - отсюда множитель 10).
Количество шестизначных чисел, у которых 1-ая цифра - не семерка, одинаково:
8*10*9*9 = 6480 (Первую цифру можно избрать 8 методами - это не 0 и не 7. Из оставшихся 5 разрядов разнообразить можно 2, причем цифрами от 0 до 6 и от 8 до 9 - отсюда два множителя 9. Две семерки могут располагаться на пяти местах 10 методами - отсюда множитель 10).
Искомая возможность одинакова:
(7290+6480)/900000 = 0,0153.