Разложите на множители:(a+b)^3-(a-b)^3(2x+y)^3+(x-2y)^3(2mn-1)^3+1(3a-2b)^3+8b
Разложите на множители:
(a+b)^3-(a-b)^3
(2x+y)^3+(x-2y)^3
(2mn-1)^3+1
(3a-2b)^3+8b
1 ответ
Степан Бонькин
1) (a+b)^3-(a-b)^3 = (a + b -(a -b))( (a + b) -(a + b)(a - b) + (a -b)) =
=(a + b - a + b)(a + 2ab + b- a + b + a - 2ab + b) =2b(a + 3b).
(применили формулу разности кубов)
2) (2x+y)^3+(x-2y)^3 = (2х + у + х - 2у)((2х +у) -(2х +у)(х - 2у)+(х - 2у))=
=(3х -у)(4х + 4ху +у - 2х-ху +4ху+2у + х - 4ху +4у) =
= (3х -у)(3х+3ху +7у)
(применили формулу суммы кубов)
3) (2mn-1)^3+1 =(2mn -1 +1)(4mn -4mn +1 - 2mn +1 +1)=
=2mn(4mn -6mn +3)
(применили формулу суммы кубов)
4) (3a-2b)^3+8b^3 = (3a -2b +2b)(9a -12ab +4b -6ab +4b + 4b)=
=3a(9a-18ab + 12b)
( сумма кубов)
=(a + b - a + b)(a + 2ab + b- a + b + a - 2ab + b) =2b(a + 3b).
(применили формулу разности кубов)
2) (2x+y)^3+(x-2y)^3 = (2х + у + х - 2у)((2х +у) -(2х +у)(х - 2у)+(х - 2у))=
=(3х -у)(4х + 4ху +у - 2х-ху +4ху+2у + х - 4ху +4у) =
= (3х -у)(3х+3ху +7у)
(применили формулу суммы кубов)
3) (2mn-1)^3+1 =(2mn -1 +1)(4mn -4mn +1 - 2mn +1 +1)=
=2mn(4mn -6mn +3)
(применили формулу суммы кубов)
4) (3a-2b)^3+8b^3 = (3a -2b +2b)(9a -12ab +4b -6ab +4b + 4b)=
=3a(9a-18ab + 12b)
( сумма кубов)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов