найдите точку минимума функции [tex]y=frac43 xsqrtx -7x+6[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

найдите точку минимума функции [tex]y=frac43 xsqrtx -7x+6[/tex]

Найдите точку минимума функции $y=\frac43 x\sqrtx -7x+6$

Задать свой вопрос

Людмила
Алгебра
2019-02-11 03:07:50
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какие три страсти Петра I проявились в первые годы его правления

Знаменито что расстояние от фонаря когда он осветил Дно до воды

Ааа ребят, помогите! Надобно написать эссе, не более 10 предложений. Тема:

Что делать с остатком во втором деянии? 4*163:3+7*129-652:3

1. Перепишите следующие предложения. Определите по грамматическим признакам, какой долею

8в квадрате +200=?7 в квадрате +455=?10в квадрате -34=?290- 10 в квадрате=?

1)1,5 + 8 * 1,5 + 82)7 + -5/9 * 7-5/93)-1

Найдите работу которую исполняет электрическое поле с напряжением 0.13МВ если каждую

Напишите сочинение на тему: один денек из вешних каникул!(Типо как ты

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА. Если можно с разъяснениями)) Даю 50 балов0,4(3 х)

Slavik Chemerinskij · Answer 1 · 2019-02-11 03:16:45+3:00

$y= \frac43 \cdot x \sqrtx - 7x + 6.$

Найдем производную y'(x).

$y'(x)=(\frac43 x^\frac32 - 7x + 6)'=\frac43\cdot \frac32\cdot x^\frac32 - 1 - 7 = 2\cdot x^\frac12 - 7 = 2\sqrtx - 7.$

Найдем точку x, в которой производная равна нулю.
$2\sqrtx - 7 =0\\amp;10;2\sqrtx=7\\amp;10;\sqrtx = \frac72 \\amp;10;x = \frac494$

Сообразно достаточному условию минимума: производная в этой точке должна поменять символ с "минуса" на "плюс".
Проверим это. Возьмем точку (x1) левее от точки минимума и точку (x2) правее от неё и посчитаем значения производной в этих точках. $x_1 = 0, \ x_2 = 16.$
$y'(0) = 2\sqrt0 - 7 = - 7 \ \textless \ 0.$
$y'(16) = 2\sqrt16 - 7 = 8 - 7 = 1 \ \textgreater \ 0.$
Действительно, в точке $x = \frac494 = 12.25$ минимум функции.

Ответ: x = 12.25

О проекте

найдите точку минимума функции [tex]y=frac43 xsqrtx -7x+6[/tex]

Добро пожаловать!